Esta semana, o acadêmico chileno Héctor Pastén alcançou um marco notável ao resolver um problema matemático que havia desconcertado os especialistas por quase um século. O professor, natural de La Unión, na região de Los Ríos, Pastén deixou sua marca no campo acadêmico com uma carreira marcada pela excelência e dedicação.
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Formado pela Universidad de Concepción, Pastén não se contentou com apenas um doutorado, mas buscou conhecimento em dois continentes, obtendo pós-graduações no Canadá e aprimorando sua experiência em instituições renomadas como a Universidad de Harvard e o Instituto de Estudos Avançados de Princeton, cujos corredores foram percorridos pelo lendário Albert Einstein.
O problema resolvido, intitulado “O maior fator primo de n^2 + 1 e melhorias na ABC subexponencial”, é um enigma que tem desconcertado os matemáticos há gerações. Sua solução foi publicada na prestigiosa revista científica Inventiones Mathematicae, trazendo resultados inovadores no campo da Teoria dos Números.
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O impacto da resolução de Pastén vai além da simples solução de um enigma matemático. Seu trabalho fornece novas perspectivas sobre a teoria das curvas de Shimura, um ramo esotérico da matemática que intriga os pesquisadores há décadas. Além disso, sua contribuição para a conjectura ABC, considerada um dos maiores mistérios da matemática moderna, tem sido aclamada como o avanço mais significativo em anos.
Para entender a importância de sua conquista, é crucial compreender o contexto histórico do problema que enfrentava. Até a publicação do artigo de Pastén, o Teorema de Mahler e Chowla, formulado há mais de 90 anos, era a única abordagem para uma solução. No entanto, nenhuma pesquisa anterior havia conseguido avançar além de seus limites.
Segundo explicado pela Faculdade de Matemática da UC em um comunicado, "O trabalho do matemático, especialista nesta linha de pesquisa, tem duas aplicações. A primeira exemplifica os alcances de uma teoria sobre curvas de Shimura desenvolvida por Pastén durante seu tempo como pesquisador no Instituto de Estudos Avançados de Princeton e na Universidade de Harvard, e que se destaca por resolver um problema com quase um século de antiguidade".
"Este problema tem origem nos trabalhos de Mahler e Chowla nos anos 30 e trata de estimar o tamanho do maior fator primo dos números que são o sucessor de um quadrado, como 2, 5, 10, 17, etc.", acrescenta a carta.
Na mesma declaração, explica-se que "a segunda aplicação, relacionada à conjectura ABC - considerada um dos maiores mistérios da matemática - resultou em um resultado que se posiciona como o mais sólido até o momento".
Pastén destaca que “Para mim é muito gratificante ver os frutos desses esforços anteriores e representa uma grande conquista pessoal, pois venho trabalhando nesse problema há mais de dez anos. Embora ainda não tenha solução, conseguir o resultado atual mais forte vem recompensar todos esses esforços”.